Вравнобедренный треугольник abc с основанием ab вписана окружность. d - точка касания окружности со стороной ac, cd : da = 3 : 2, ab = 8 см. найти периметр треугольника abc. решение и чертеж

треугольник авс, ас=вс, угола=уголв, сд/да=3/2=3х/2х, ав=8, к-точка касания на ав, м-точка касания на св, центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрисс, ск=биссектриса=медиана=высота, ак=кв=1/2ав=8/2=4, ак=да - как касательные проведенные из одной точки, 4=2х, х=2, ад=2*2=4, сд=3*2=6, ас=да+сд=4+6=10=св,

периметр авс=10+10+8=28

Выражение в модуле / мв - мс + ва / означает, что надо найти длину того, что получится в результате подсчёта этого выражения можно переставлять векторы и подсчитывать как удобно, например вектор - мс , это всё равно что см и выражение будет тогда таким / мв + см + ва / сначала см + мв = св ( так удобней, от перестановки слагаемых теперь прибавляем ва св + ва = са а теперь надо найти длину вектора са, это легко сделать по т пифагора ам^2 = ав^2 - мв^2 ам^2 = 25 - 16 ам^2 = 9 ам = 3 са = 3 × 2 = 6 ответ са = 6 см

Дано:

АВСД — параллелограмм,

АВ = 2 * ВС,

периметр АВСД равен 54 сантиметра.

Найти длины сторон параллелограмма АВСД: АВ, СД, ВС, АД — ?

Рассмотрим параллелограмм АВСД. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АД , АВ = СД.

Пусть длина стороны ВС равна х сантиметров, тогда длина стороны АВ = 2 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВСД равен 54 сантиметров. Составляем уравнение:

Р авсд = АВ + СД + ВС + АД;

54 = 2 * х + 2 * х + х + х;

х * (2 + 2 + 1 + 1) = 54;

6 * х = 54;

х = 54 : 6;

х = 9 сантиметров — длины сторон ВС и АД;

9 * 2 = 18 сантиметров — длины сторон АВ и СД.

ответ: 9 сантиметров; 9 сантиметров; 18 сантиметров; 18 сантиметров.

Объяснение: