У трикутнику ABC відомо, що AB = 3√2 см, BC = 4см, ∠ = 45°. Знайти сторону AC, площу трикутника і радіус кола, описаного навколо трикутника.

Пустыня в тусклом, жарком свете.За нею — розовая мгла.Там минареты и мечети,Их росписные купола.
Там шум реки, базар под сводом,Сон переулков, тень садов —И, засыхая, пахнут мёдомНа кровлях лепестки цветов.
Иван Бунин



Налево – шаг, направо – шаг:
Кругом – сплошной песок!
Пустыня – это не пустяк
Ни вдоль, ни поперёк.

Внутри пустыни – пустота.
Она ничем не занята
Ни летом, ни зимою.
Одни барханы – там и тут,
Да иногда качнёт верблюд
Горбатою спиною.

За шагом – шаг, за шагом - шаг...
Пройти пустыню – не пустяк.
Ступаю осторожно...
Тут можно три часа бродить,
Зато уж ноги промочить
В пустыне невозможно.

И горло больше не болит,
И вообще – здоровый вид
Да только мама говорит:
– Ну на сегодня хватит!
Вот сорванец!..
И как ты мог
Пойти в пустыню без сапог?!
А вдруг потоп! А вдруг поток...
Лежи-ка ты в кровати!

Евсеева Е.

Проведём двугранный угол! для этого опустим перпендикуляры из вершины и из точки А на прямую ВС! назовём точку Н!

АН - медиана!

проведём ВД и СК - медианы! они пересекаются в одной точке О и в нее же падает высота!

рассмотрим прямоугольный треугольник SOH! угол SHO =45 по условию! SO - катет=5! SH - гипотинуза и она же является апофемой!

SH=SO/sin45=5/sqrt2/2=10/sqrt2=10sqrt2/2=5sqrt2

 угол равен 45, то треугольник равнобедренный и ОН=5!

медианы точкой пересеения делятся в отношение 2 к 1! на ОН приходится только 1 часть, значит, вся меиана равна 15!

рассмотрим прямоугольный треугольник АВН! АН=15, угол ВАН=30 угол АВН =60

АВ=АН/sin60=15/sqrt3/2=30/sqrt3=30sqrt3/3=10sqrt3

Po=30sqrt3

Sb= 30sqrt3*5sqrt2/2=75sqrt6

So=10sqrt3*15/2=5sqrt3*15=75sqrt3

Sp=So+Sb=75sqrt6+75sqrt3