ответьте на вопросы по теме «Правильные многогранники» Вариант 1 (вариант 2)но1. Сколько рёбер (граней) сходится в одной вершине тетраэдра?2. Что представляет собой каждая грань октаэдра (додекаэдра)?3. Сколько граней (рёбер) сходится в одной вершине гексаэдра?4. Что представляет собой каждая грань тетраэдра (икосаэдра)?5. Сколько рёбер (граней) сходится в одной вершине октаэдра?6. Что представляет собой каждая грань икосаэдра (гексаэдра)?7. Сколько граней (рёбер) сходится в одной вершине додекаэдра?8. Что представляет собой каждая грань гексаэдра (тетраэдра)?9. Сколько рёбер (граней) сходится в одной вершине икосаэдра?10. Что представляет собой каждая грань додекаэдра (октаэдра)?11. Каким многогранником Платон олицетворял огонь (воду)?12. Какую стихию по Платону олицетворял икосаэдр (додекаэдр)?13. Каким многогранником Платон олицетворял воздух (огонь)?14. Какую стихию по Платону олицетворял гексаэдр (икосаэдр)?15. Какой многогранник олицетворял Вселенную (. )​

1) Наверное, все-таки, РАВНЫЕ отрезки, а не РАЗНЫЕ ?..))
   По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника.
Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.

2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC =>
                                                           ∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC
Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам:
                                   (CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC)
Отсюда следует, что HC = MD.

В ΔСАН и ΔMAD:  HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC  =>
эти треугольники равны по стороне и двум углам