Исследовать функцию и построить ее график: 1) f(x)=x^2+2x+3; 2) f(x)=3x^2+5x+4

3см и 17см

Объяснение:

Чертёж не требуется.

Площадь прямоугольника: S=ab

Периметр прямоугольника: Р=2(a+b)

Известно, что Р=40, S=51

Подставим в формулы:

ab=51 (1)

2(a+b)=40, разделим на 2

a+b=20 (2)

Получили систему уравнений (1) и (2)

Выразим а из второго уравнения. а=20-b

Подставим а в первое уравнение:

(20-b)b=51

-b²+20b-51=0, разделим на - 1, применим теорему виета. Хочу заметить, что применить её лучше, чем дискриминант, при решении таких задач, так как мы получим два числа, оба из них являются значениями сторон. Условно b1=a, b2=b

b²-20b+51=0

b1+b2=20

b1b2=51

b1=3=a, b2=17=b

Значит длины сторон составляют 3см и 17см

1. Графический решения системы уравнений  смотри в приложении подстановки.

{3x  - y = 7     ⇒   у = 3х  - 7

{2x + 3y = 1

2х  + 3(3х  - 7)  = 1

2х  + 9х  - 21  = 1

11х =  1 + 21

11х = 22

х = 22 : 11

х = 2

у  = 3 * 2  -  7  = 6  -  7

у  = - 1

ответ сложения.

{3x  -  y  = 7            | * 3

{2x + 3y =  1

{9x  - 3y  =  21

{2x  + 3y  =  1

(9x  - 3y)  + (2x  + 3y) =  21 + 1

(9x + 2x)  + ( - 3y + 3y) = 22

11x  = 22

x  = 22 : 11

х = 2

3 * 2   - у  =  7

6   - у  = 7

-у  = 7 - 6

-у  = 1

у  =  - 1

ответ :  ( 2 ;   - 1) .

Детальніше - на -